一般情况下，水环真空泵以一定转速旋转工作，如果其转速等于或接近泵转轴系统振动频率的倍数，水环真空泵就会发生猛烈的振动，即产生共振。如果转速一直停留在临界转速附近，轴的变形就将速度增大，导致损坏泵的零件，甚至整个机器的破坏。
为了避免共振现象的发生，应首先计算水环真空泵泵轴的固有频率。由于共振时泵的转速等同于临界转速，所以实质的问题是计算水环真空泵的临界转速。第一阶临界转速下，振动激烈，最为危险，所以通常主要计算第一阶临界转速。
目前，计算临界转速的方法有:瑞利法、等效重量法以及邓克尔莱方程法等。对 于 实 际
中的水环真空泵转轴，都是多阶变径轴，使用瑞利法在计算挠度时会变得非常繁琐，单一运用等效重量法和邓克尔莱方程也不能有效的解决。同时现行计算临界转速都是将叶轮载荷简化为集中载荷，当叶轮轴向长度较长时将会严重影响计算准确性。
因此，针对以上问题，本文提出并使用一种新的有效的计算方法，以解决计算转轴系统的临界转速问题。
计算原理该计算首先将阶梯轴通过当量直径来等效转换为等径轴，计算出其临界转速，同时将叶轮等效为均布载荷，利用叠加原理计算挠度，通过瑞利法可计算 出 叶
轮 载 荷 下(不 计 轴 重)的 临 界 转 速。最后运用邓克尔莱方程计算出转动机构的临界转速。
计算结果
选用某型号水环真空泵的转轴系统进行分析，利用MATLAB对数据进行计算，由 于 系 统 材料为304钢，密 度ρ=7930kg/m3，弹 性 模
量E=2.06×1011Pa。其 余 参 数
为M1=344kg;M2=676kg;L=1.54m;a=0.4m;b=0.35m;l=0.79m。计算出其它参数为dv=0.187m;I=5.9×10-5m4。代入上述各式中可得ωs=966rad/s;ωc=772rad/s;ωn=603rad/s;f=96.0Hz。
本文提出的计算方法为工程设计中水环真空泵转轴系统临界转速的计算提供了方便，特别适用于叶轮转子轴向长度较长而不宜采用集中载荷的实际情况。相对于传统经验计算公式，虽然该计算途径的计算量偏大，但可以通过充分利用计算机计算软件来简化计算过程，同时又提高了计算精度，对于现代工程设计是很有必要的。